Louis Mallet-Burgues

On introduit l’outil de la cohomologie galoisienne via l’exemple des algèbres centrales simples sur
un corps et du groupe de Brauer, puis on donne quelques résultats importants et quelques exemples
d’utilisation de cette théorie. On parle ensuite de dimension cohomologique et des propriétés C_i des
corps et on explique les liens entre ces deux notions d’apparences très différentes. On termine en
évoquant la conjecture de Kato et Kuzumaki qui raffine les conditions C_i pour tenter d’avoir une
vraie caractérisation diophantienne de la dimension cohomologique des corps.