Emmanuel Giroux

Les théories de Morse et de Picard-Lefschetz sont des outils pour analyser la
topologie des variétés, respectivement réelles et complexes. Après en avoir
rappelé les principes fondamentaux, on expliquera comment elles se combinent en
géométrie symplectique et offrent des perspectives pour étudier le comportement
d'objets comme les sous-variétés lagrangiennes. On établira en outre un lien
direct entre les deux théories en décrivant un procédé explicite pour convertir
toute fonction de Morse sur une variété en fibration de Lefschetz symplectique
sur son fibré cotangent qui a exactement les mêmes points critiques et dont la
fibre régulière a une géométrie riche.