Filtrations, noyaux de Bergman et opérateurs de Toeplitz

Siarhei Finski

Une filtration sur un anneau commutatif est dite sous-multiplicative si le poids d’un produit de deux éléments est au moins la somme de leurs poids individuels. De telles filtrations apparaissent naturellement en algèbre commutative, en géométrie algébrique et en analyse fonctionnelle. Nous étudions les filtrations sous-multiplicatives sur les anneaux de sections des variétés projectives complexes en utilisant les outils de la quantification géométrique, établissant ainsi la convergence ponctuelle du noyau de Bergman pondéré associé. Nous décrivons ensuite la relation de ce résultat avec les travaux antérieurs d’autres membres de notre ANR.