Trois problèmes ouverts sur l'espace affine

Dans cette exposé on présentera trois problèmes ouverts sur l'espace affine $\\mathbb{C}^n$ : la conjecture jacobienne, le problème du
plongement et le problème des automorphismes. Les trois peuvent être
formulés avec des mathématiques élémentaires mais des preuves restent
encore loin d'être envisagées. En particulier, plusieurs fausses
preuves de la conjecture jacobienne ont été publiées par de
mathématiciens renommés comme B. Segre, W. Gröbner et T. Oda.

Dans un premier temps, on introduira les quelques notions de géométrie
algébrique nécessaires pour formuler les conjectures. Postérieurement,
on les réduira aux énoncés simples promis. Finalement, on présentera
des résultats positifs et négatifs de quelques cas particuliers.