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Surfaces et invariants de type fini en dimension 3.

星期四, 26 十月, 2006 - 15:45
Prénom de l'orateur : 
Emmanuel
Nom de l'orateur : 
AUCLAIR
Résumé : 

Soutenance de thèse.
Cette thèse porte sur les invariants des sphères d'homologie entière
de dimension 3, et en particulier sur les  invariants de type fini
pour la filtration de Goussarov-Habiro. Dans une première partie, on
étudie la variation d'un invariant de degré 2n après chirurgie le long
d'une surface par un élément du 2n-ième terme de la série centrale
descendante du groupe de Torelli.

Le calcul des claspers de Goussarov-Habiro donne des équivalences
topologiques entre des chirurgies sur des corps en anses plongés dans
les variétés. Ce calcul a déjà  permis de préciser le comportement des
invariants de type fini lors de nombreuses modifications topologiques.
La deuxième partie de cette thèse est consacrée à  un raffinement de ce
calcul. Ce raffinement est ensuite appliqué à  l'obtention d'une
formule de chirurgie géométrique sur les noeuds pour les invariants de
degré 4.

Thème de recherche : 
Topologie
Salle : 
1 tour Irma
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