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Polynomes aléatoires, mesures d'equilibres et noyaux de Bergman.

星期二, 27 三月, 2007 - 17:00
Prénom de l'orateur : 
Robert
Nom de l'orateur : 
BERMAN
Résumé : 

Etant donné une norme hilbertienne sur l'espace H(k) des polynômes de
n variables complexes et de degré borné par k, on peux étudier le
comportement d'un polynôme aléatoire quand le degré k tend vers
l'infini (la distribution des zéros et de la masse dde la norme). Quand la norme
sur H(k) est définie par une fonction poids lisse, je vais montrer que
ces distributions sont données par la mesure d'équilibre à poids
correspondante. La démonstration utilise la convergence des noyaux de
Bergman.
Dans le cas du plan complexe (n=1) ces résultats ont déjà été démontrés
récemment dans l'étude
des matrices normales aléatoires initiée par des physiciens. En bref, les
zéros se comportent comme des charges interagissant avec un potentiel
extérieur (le poids).

Thème de recherche : 
Analyse
Salle : 
1 tour Irma
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