Plongements de variétés et noyau de la chaleurUne variété riemannienne est munie d'une structure qui permet de définir un opérateur naturel: le Laplacien. Celui-ci engendre un semi-groupe, infiniment régularisant, qui est défini par un noyau appelé ‘.

Une variété riemannienne est munie d'une structure qui permet de définir un opérateur naturel: le Laplacien. Celui-ci engendre un semi-groupe, infiniment régularisant, qui est défini par un noyau appelé ‘noyau de la chaleur'.

En prenant une classe de variétés vérifiant certaines conditions sur leur courbure de Ricci et sur leur diamètre, nous montrerons que le noyau de la chaleur pourrait être utilisé pour plonger cette classe dans un même espace de Hilbert.

Comme conséquence, nous obtiendrons un théorème de précompacité, ie de convergence sur des suites de variétés.