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K_2 des courbes modulaires.

星期三, 14 三月, 2007 - 15:00
Prénom de l'orateur : 
Francois
Nom de l'orateur : 
BRUNAULT
Résumé : 

La K-théorie algébrique des corps de nombres est intimement reliée, via le théorème de Borel, aux valeurs spéciales des fonctions zêta de Dedekind. Dans le cas analogue du groupe K_2 associé à  une courbe algébrique, la situation est bien comprise, mais encore largement conjecturale. J'expliquerai comment le calcul explicite du régulateur de Beilinson permet d'aboutir à  une description du K_2 de la courbe modulaire X_1(p), où p est un nombre premier. Je présenterai également un analogue des relations de Manin pour les éléments définis par Beilinson et Kato dans le K_2 de la courbe modulaire
Y(N), où N est un entier non divisible par 3.

Institution de l'orateur : 
ENS Lyon
Thème de recherche : 
Théorie des nombres
Salle : 
04
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