On considère une famille de domaines bornés $\Omega(t)$ qui se déforment au cours du temps et on regarde l'évolution de l'état quantique $u_0$ piégé dans ces domaines, c'est-à-dire une solution
$u(t)$ de $i\partial_t u(t)=-\Delta u(t)$ pour $x\in\Omega(t)$ avec des conditions aux bords de Dirichlet. On va montrer comment bien poser ce problème en le mettant sous forme hamiltonienne. On va ensuite étudier comment on peut contrôler l'état quantique en choisissant bien les déformations $\Omega(t)$.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Alessandro Duca et Dimitry Turaev.