J'exposerai les principaux résultats connus sur la structure de l'espace des solutions d'une équation différentielle satisfaite par une G-fonction de Siegel au sens strict, et montrerai comment ils peuvent être partiellement généralisés aux G-fonctions au sens large. Ceci permet d'obtenir des résultats diophantiens suIFr les valeurs des E-fonctions.