Davide Lombardo (en visio) [1]
Soit $A$ une variété abélienne définie sur un corps de nombres $K$, avec $A(K)$ Zariski-dense dans $A$. Le but de cet exposé est de montrer que pour tout revêtement irréductible et ramifié $\pi : X \to A$ l'ensemble $A(K) \setminus \pi(X(K))$ contient une classe latérale de $A(K)$ sous un sous-groupe d'indice fini ; notamment, cet ensemble est encore Zariski-dense dans $A$.
Ces résultats sont motivés par la conjecture de Lang sur les points rationnels des variétés de type général et confirment une conjecture de Corvaja et Zannier sur la ``propriété d'Hilbert faible" dans le cas des variétés abéliennes.
Il s'agit d'un travail en commun avec P. Corvaja, J. Demeio, A. Javanpeykar et U. Zannier.