Un modèle particulaire stochastique de population logistique structurée par âge et ses applications en théorie de l'évolution

<a href=http://math.univ-lille1.fr/~tran>Page web</a> à Lille
<p>
Nous considérons un modèle microscopique individu-centré de population structurée par âge, dont les individus se reproduisent de
façon asexuée, vieillissent et meurent. Leurs interactions sont
supposéesêtre de type logistique. L'écologie de ce système est étudiée dans une limite de grande population. Sous certaines renormalisations, le processus microscopique converge vers la solution à valeurs mesures de l'équation de Gurtin McCamy, classique en démographie. Alors que cette équation admet une solution stationnaire stable non triviale, le processus microscopique s'éteint presque sûrement. En utilisant l'approximation déterministe, nous décrivons le comportement en temps grand du processus microscopique. Ces résultats sont utilisés pour
généraliser au cas des populations avec structure d'âge les modèles de dynamiques adaptatives introduits par Dieckmann et Law et Metz et al. en théorie des dynamiques adaptatives.