100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Thierry Gallay

Thomas Megarbane

Classification des réseaux euclidiens pairs de déterminant minimal en dimension 26 ou moins
Jeudi, 3 Octobre, 2019 - 10:30
Résumé : 

On s'intéresse à la classification des réseaux euclidiens, pairs, et 
de déterminant minimal, dans le but de pouvoir déterminer rapidement 
la classe d'un réseau dont on possèderait une Z-base. Un argument de 
descente dans la dimension permet de déduire des invariants, 
raisonnables sur le plan algorithmique, à l'aide des classifications 
de Niemeier (en dimension 24), Borcherds (en dimensions 25 et 26). 
L'intérêt est de pouvoir alors calculer, par une méthode naïve, des 
opérateurs de Hecke sur ces réseaux.
La théorie des formes automorphes permet d'interpréter ces opérateurs 
comme agissant sur des espaces de formes automorphes peu ramifiées, ce 
qui motive ces résultats, mais l'exposé restera exclusivement du côté 
des réseaux.

Institution de l'orateur : 
UGA
Thème de recherche : 
Théorie des nombres
Salle : 
SALLE 4
logo uga logo cnrs