Théorie des traces au voisinage d'un point caractéristique sur le groupe de Heisenberg : une conséquence de l'inégalité de Hardy.

Etant donnée une famille $(Z_j)$ de champs de vecteurs
on s'intéresse au sous-espace de $L^2$ constitué des
fonctions dont les dérivées $Z_j u$ sont dans $L^2$
ainsi qu'à  une généralisations convenable en dérivées
fractionnaires.

Lorsque le rang de la famille est strictement inférieur
à  la dimension ambiante $d$, mais que $rg(Z_j,[Z_k,Z_l])=d$,
on étudie la question de la régularité des traces sur une
hypersurface $Sigma$ au voisinage des points caractéristiques
(i.e lorsque tous les $Z_j$ sont tangents à  $Sigma$).
On obtient une réponse complète pour les champs invariants
à  gauche sur le groupe de Heisenberg et une hypersurface générique.
Les outils principaux sont l'inégalité de Hardy et la description des
espaces de Sobolev fractionnaires par une formule intégrale
utilisant la distance de Carnot.