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Processus stationnaires infiniment divisibles.

Mardi, 7 Mars, 2006 - 16:30
Prénom de l'orateur : 
Emmanuel
Nom de l'orateur : 
ROY
Résumé : 

Un processus infiniment divisible (ID) est un processus stochastique
$(X_n)$ tel que, pour tout entier k, $(X_n)$ peutêtre vu comme la somme indépendante de k processus de même loi. Nous nous intéresserons aux processus ID sans partie Gaussienne (alors nommé poissoniens) pour lesquels on obtient la décomposition suivante: Tout processus stationnaire ID poissonien s'écrit comme la somme de 5 processus ID poissoniens qui sont respectivement non ergodique, faiblement mélangeant non modérément mélangeant, doucement mélangeant non mélangeant, mélangeant de tout ordre et Bernoulli. Pour arriver à ce résultat, on représente (par une méthode due à Maruyama) nos processus comme des intégrales stochastiques contre une mesure de Poisson bien choisie, ce qui nous amène à étudier les propriétés ergodiques de ces objets, basée en partie sur la structure en chaos de l'espace $L^2$ associé.

Institution de l'orateur : 
Probabilités et modèles aléatoires (Paris 6
Thème de recherche : 
Probabilités
Salle : 
04
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