Pincement de la première valeur propre du laplacien pour les hypersurfaces et applications.

R.C. Reilly a obtenu des majorations de la première valeur propre du laplacien
pour les hypersurfaces de l'espace euclidien. Ces inégalités sont optimales au
sens où le cas d'égalité peut être atteint (il est atteint uniquement par les
sphères géodésiques). Nous nous intéressons ici aux problèmes de pincement
correspondants et donnerons quelques applications aux hypersurfaces presque
Einstein et presque ombiliques.