Léo Girardin

Dans cet exposé je présenterai des extraits de résultats récents,
obtenus en collaboration avec Idriss Mazari (Univ. Paris Dauphine) ou
seul, qui peuvent trouver des applications par exemple en biologie ou 
en chimie.

Dans la première partie, on s’intéressera à la valeur propre
principale d’opérateurs linéaires paraboliques coopératifs dont les
coefficients sont spatio-temporellement périodiques. On étudiera un
problème d’optimisation spectrale naturel mais non convexe, et qui 
donne donc lieu à une preuve et à des résultats originaux.

Dans la deuxième partie, on s’intéressera à des systèmes
semi-linéaires de type KPP, dont le linéarisé en 0 est un opérateur de 
la partie précédente. On étudiera certaines propriétés qualitatives 
asymptotiques des solutions du problème de Cauchy, et comment ces 
propriétés sont gouvernées par la valeur propre principale du 
linéarisé.

Des éléments de preuve seront donnés en fonction du temps disponible.