Josué Corujo

Nous présentons une étude détaillée de l'évolution du nombre de composantes connectées dans les processus de graphes aléatoires d'Erdős-Rényi. Ce modèle débute avec n sommets et aucune arête, puis les arêtes apparaissent indépendamment les unes des autres selon des temps exponentiels de paramètre 1. Nous établissons une expression explicite de la limite du nombre de composantes connectées normalisé par $n$ lorsque le temps est inférieur à 1/n. De plus, nous identifions la limite des fluctuations rééchelonnées autour de cette valeur limite. Enfin, nous discuterons des extensions possibles de ces résultats à des modèles plus généraux.

L'exposé est basé sur le papier https://arxiv.org/abs/2406.06380