Jeux octogonaux en convention normale et misère

Les jeux octogonaux sont une classe de jeux combinatoires impartiaux qui inclue de nombreux jeux bien connus, comme le jeux de Nim, les échecs de Dawson ou le jeu de Kayle. Ils illustrent surtout très bien la notion de somme et d'équivalence de jeux. Nous introduirons ces concepts en leur donnant une saveur plutôt algébrique, puis nous montrerons le théorème de périodicité de Guy et Smith pour les jeux octogonaux. Ceci nous permettra de résoudre de nombreux cas particuliers. Pour terminer, nous verrons les problèmes qui surgissent et ce que nous pouvons espérer sauver en convention misère ; c'est-à-dire lorsque le joueur perdant n'est pas celui qui ne peut plus jouer mais celui qui joue le dernier coup.

Page du séminaire compréhensible : http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~magotjm/seminaire_comprehensible/ind...