Groupes de surface et géométrie hyperbolique complexe.

L'étude des représentations de groupes de surfaces dans PU(n,1), groupe des automorphismes de l'espace hyperbolique complexe de dimension n, peut être vue comme une extension en dimension supérieure de la théorie de Teichmüller. Très peu de choses sont connues dès que n>1. Après une revue de quelques résultats connus sur le sujet, je décrirai des exemples obtenus récemment. Géométriquement, ces exemples sont obtenus par un procédé de pliage, et nous obtenons des expressions explicites par une méthode à  la Fock et Goncharov.