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Emmanuel Jacob

Seuil d'immunisation pour le processus de contact sur les arbres de loi puissance
Mardi, 8 Mars, 2022 - 14:00 à 15:00
Résumé : 

Les arbres de Galton-Watson dont la loi de reproduction a une queue polynomiale apparaissent naturellement comme limite locale du modèle de configuration. Sur ces arbres, le processus de contact avec taux d'infection $\lambda>0$ a toujours une probabilité de survie strictement positive, due à la présence de sommets de grand degré $k$, où le processus de contact peut se maintenir localement pendant un temps exponentiel en $k/\lambda^2$. Nous étudions comment ce résultat est transformé lorsqu'on immunise tous les sommets de degré supérieur à un seuil dépendant de $\lambda$, mettant en lumière des transitions de phases intéressantes, notamment à des seuils de l'ordre de $|\log\lambda|/\lambda^2$ ou $\log^2\lambda/\lambda^2$.

Institution de l'orateur : 
ENS Lyon
Thème de recherche : 
Probabilités
Salle : 
4
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