Cubique de Fermat, fonctions elliptiques, fractions continues : une excursion combinatoire.

Les fonctions elliptiques considérées par Dixon au dix-neuvième siècle
et reliées à  la cubique de Fermat, X^3+Y^3=1, conduisent à  un nouvel
ensemble de fractions continues ayant des numérateurs et
dénominateurs qui sont sextiques. Ces fonctions et fractions sont
gravides de contenu combinatoire, et elles se touvent associées à  un
modèle d'urne de Pólya, à  un processus de branchement en temps continu
de type Yule, ainsi qu'à  des permutations contraintes par des parités
de niveaux ou présentant un motif répétitif d'ordre trois. Les modèles
combinatoires examinés complètent les modèles antérieurs de fonctions
elliptiques dus à  Viennot, Flajolet, Françon, et Dumont.

[Travail en commun avec Eric Conrad, Columbus OH; disponible sur les
pages de l'auteur.]