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Autour d'un théorème de H.F. Bohnenblust (1/2)

Mardi, 14 Novembre, 2006 - 16:00
Prénom de l'orateur : 
Alain
Nom de l'orateur : 
Bernard
Résumé : 

Ce théorème de H.F. Bohnenblust assure l'existence de bijections du groupe symétrique S_n sur lui-même qui satisfassent à certaines contraintes.

Un bel exemple d'utilisation est une démonstration du résultat suivant : si X_1, ..., X_n sont n variables aléatoires i.i.d., alors le plus petit des p dans {0,...,n} où la somme partielle sum_{1 ≤ i ≤ p}X_i est maximum et le nombre des p où la somme partielle est strictement positive sont deux variables aléatoires W et Z de même loi. Ici, le théorème de Bohnenblust assure l'existence de bijections « échangeant » W et Z. Le résultat s'ensuit.
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J'exposerai une méthode efficace pour démontrer le théorème de Bohnenblust et des résultats analogues.

Thème de recherche : 
Probabilités
Salle : 
04
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