On appelle "réponse fonctionnelle" d'un prédateur les variations du nombre moyen de proies consommées par prédateur et par jour. Depuis les travaux de Lotka et Volterra, plusieurs formes de cette réponse fonctionnelle ont été proposées, dont les célèbres fonctions d'Holling.

Inspiré par un travail récent de V. Bansaye, S. Billiard et J. R. Chazottes, nous proposons un modèle discret simple, de type processus de renouvellement, basée sur les temps d'interaction entre proies et prédateurs. Ces derniers ne sont pas supposés indépendants; la population est donc modélisé par un processus en dimension infinie. Par une limite de type lent-rapide, on montre la convergence en grande population de ce modèle vers un système simple d'équation différentielle.