100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Louis Funar

San Vu Ngoc

Classification symplectique et problème spectral inverse pour les singularités A_k
Monday, 23 May, 2022 - 13:30
Résumé : 

Il s'agit d'un travail en cours avec Nikolay Martynchuk, en relation avec plusieurs travaux antérieurs d'Yves Colin de Verdière. On essaie de comprendre comment classifier les Hamiltoniens 1D avec une singularité à l'origine de la forme $\xi^2+x^k$, avec l'espoir de faire de la théorie spectrale inverse (dans le cas à spectre discret). Le cas Morse (k=2) est bien connu et se ramène à un oscillateur harmonique. Le cas général semble ouvert. L'idée naturelle est de transformer le Hamiltonien en un "opérateur de Schrödinger" $\xi^2 + V(x)$. Je présenterai les premiers résultats sur la classification formelle, analytique et $C^\infty$.

Institution de l'orateur : 
Université de Rennes 1
Thème de recherche : 
Physique mathématique
Salle : 
1, Tour Irma
logo uga logo cnrs