Mouhamadou Sy

A la fin des années 80, une méthode est née dans l'étude des EDPs hamiltoniennes; c'est la théorie des mesures invariantes de type Gibbs. Elle s'est développée depuis et s'est révélée être un outil particulièrement fructueux, aussi bien dans la théorie de Cauchy que dans l'étude du comportement en temps long des solutions. Elle utilise une limite thermodynamique.
Une autre approche dont les buts sont similaires a émergé au milieu des années 2000. Celle-ci utilise une limite non-visqueuse.
L'objectif de cet exposé est de donner un bref aperçu sur la première limite, puis de présenter la deuxième plus en détails via des exemples d'EDPs dispersives. Quelques résultats récents ainsi que des questions ouvertes seront également exposés.