Problemes de Plateau hyperboliques.

Soit $Sigma$ une surface de Riemann compact et hyperbolique. Soit $M$ une
variete compacte de dimension $3$ a courbure sectionelle majoree par $-1$.
Soit $ heta$ un homomorphisme de $pi_1(Sigma)$ dans $pi_1(M)$. On
montre que, si $ heta$ est non-elementaire et s'il existe un releve de
$ heta$ dans $ ilde{ ext{Homeo}}^+(partial_infty ilde{M})$, le
revetement universel de l'espace des homeomorphismes du bord a l'infini de
$M$, alors il exists une representation de $ heta$ comme une immersion
convexe de $Sigma$ dans $M$.