Invariants de type fini des cylindres d'homologie.

Soit S une surface compacte orientée. Mikhail Goussarov et  
Kazuo Habiro  ont conjecturé que deux cylindres d'homologie M et M'  
sur S ne sont pas distingués par les invariants de type fini de degré  
au plus d si, et seulement si, M' s'obtient de M en twistant une  
surface plongée par un élément du (d+1)-ième terme de la suite  
centrale descendante de son groupe de Torelli.
Après avoir observé que la conjecture de Goussarov-Habiro relève du  
``problème du sous-groupe dimensionnel'', nous montrerons par des  
méthodes algébriques un analogue pour les invariants de type fini à  Â 
valeurs dans un corps. Nous en déduirons que la conjecture est vraie  
sous une forme affaiblie.
Par ailleurs, nous évoquerons aussi un travail en collaboration avec  
Dorin Cheptea et Kazuo Habiro où, à  partir de l'invariant de  
Le-Murakami-Ohtsuki, nous construisons un invariant des cylindres  
d'homologie qui est multiplicatif et universel parmi les invariants de  
type fini à  valeurs dans Q.