J'essaierai dans cet exposé de décrire quelques éléments de l'état de l'art de
l'étude des propriétés de contrôlabilité des équations aux dérivées partielles paraboliques linéaires.
Je décrirai rapidement les principales méthodes permettant d'attaquer ces questions et nous verrons
que dans dans des situations relativement simples des résultats assez surprenants ont été obtenus
récemment et qu'il reste beaucoup à faire sur le sujet.