V. Lin, dans le "Kourkova notebook", s'interroge sur l'existence d'un épimorphisme non trivial du groupe de tresses vers un groupe non abélien sans torsion. Le groupe de tresses homotopiques apparaît naturellement comme un candidat potentiel. En 2001, Humphries démontre que ce groupe de tresses homotopiques est sans torsion. Dans cet exposé, nous examinerons une nouvelle approche qui s'appuie sur la notion plus large des tresses soudées, ainsi que sur des techniques algébriques. Cela nous permettra de montrer que le groupe de tresses homotopiques est sans torsion pour n'importe quel nombre de brins.