Et si on adaptait le mode examen des calculatrices ?

Table des matières

• 1  La fraude et les calculatrices
  • 1.1  Le mode examen
  • 1.2  La surveillance
  • 1.3  Les contournements
• 2  Un mode examen constructeur inégalitaire
• 3  L’intérêt des constructeurs et utilisateurs.
  • 3.1  La mise à jour Python des TI Nspire CX/CX II
  • 3.2  La mise à jour Numworks 16
  • 3.3  Les communauté d’utilisateurs
• 4  Pour une suppression ou adaptation du mode examen
• 5  Mai 2025: χCAS disponible en mode examen sur ti83 et Casio!

Résumé: Le mode examen sur les calculatrices, présenté comme une garantie contre la fraude aux examens, est en réalité difficile à mettre en oeuvre, il renforce les inégalités entre les élèves modestes et ceux qui peuvent se payer une calculatrice haut de gamme, et il renforce le pouvoir des constructeurs. Il serait souhaitable de réfléchir s’il est possible de le supprimer aux épreuves de mathématiques ou sinon il faut l’adapter comme expliqué dans la dernière section (ajoutée fin avril 2025).

1  La fraude et les calculatrices

Comment peut-on tricher avec sa calculatrice ? Pour certains, avoir accès à des documents sur sa calculatrice c’est tricher. C’est certainement vrai si on veut par exemple vérifier pendant une interrogation de courte durée que certaines formules à connaitre par coeur sont acquises, mais dans ce contexte l’utilisation des calculatrices est inutile, autant les interdire.

En-dehors de ce cas, en mathématiques, on est plutot censé donner un sujet original où on juge les capacités d’un candidat à résoudre un problème ou effectuer une preuve. Dès lors, laisser les candidats pouvoir vérifier une formule ou un énoncé de théorème n’est pas de la triche. D’ailleurs pendant une période de temps assez longue, un formulaire était fourni pour l’épreuve de maths du bac. Et dans l’enseignement supérieur, il est assez fréquent d’autoriser les candidats à composer avec une feuille recto-verso A4 manuscrite.

1.1  Le mode examen

Il a été mis en place probablement à la demande des enseignants de sciences expérimentales pour pouvoir disposer de banques de données de sujets et éviter que des candidats à la calculatrice bien remplie de documents puissent recopier un corrigé. En mode examen, les documents personnels des candidats sont inaccessibles. Mais en réalité, c’est bien plus que les documents qui deviennent inaccessibles, toutes les applications développées par la communauté (et parfois des applications développées par le constructeur lui-même) en vue de compléter les fonctionnalités de la calculatrice deviennent aussi inaccessibles, on en verra les conséquences à la section 2.

1.2  La surveillance

En théorie, la surveillance est simple, il suffit de vérifier que la diode clignote. En pratique, l’entrée en mode examen est tout sauf simple, car l’activation doit se faire lorsque l’élève est dans la salle d’examen (sinon il pourrait avoir entré des données et il faut réactiver le mode examen), cf. par exemple ici et ici. Et bien sur, chaque constructeur a son mode d’activation propre, qui diffère selon le modèle.

1.3  Les contournements

Comme on pouvait s’y attendre, le mode examen a été contourné sur divers modèles, en utilisant des failles avant qu’elles ne soient corrigées (cela a été le cas par exemple sur les TI83, faille rendue tristement célèbre par Yvan Monka sur youtube, qui a eu pour conséquence de punir toute la communauté TI83 en interdisant l’accès à l’assembleur alors que cela n’avait rien à voir!). Il existe probablement d’autres failles qui sont encore ouvertes et précieusement gardées secrètes par ceux qui souhaitent s’en servir. Il est aussi possible de tricher en modifiant le matériel (parfois de manière relativement simple en utilisant par exemple un cache à enlever au moment de l’activation du mode examen). C’est un jeu du chat et de la souris...

2  Un mode examen constructeur inégalitaire

Le mode examen est donc difficile à mettre en oeuvre, il a des failles, mais on va voir en plus qu’il renforce les inégalites entre élèves. Le tableau ci-dessous l’illustre sur deux fonctionnalités importantes : la disponibilité d’un module de programmation en Python et l’accès au calcul formel (CAS) en mode examen et hors mode examen (ne sont listées que les calculatrices proposant au moins l’une des deux fonctionnalités soit par le constructeur, soit par installation d’un programme tiers, pour une comparaison exhaustive, cf. le QCC de tiplanet). Ainsi par exemple hors mode examen, la Casio Graph 35+usb permet pour moins de 50 euros (on a pu observer 25 euros sur certains sites) d’accéder aux deux fonctionnalités grâce à des programmes tiers (même si c’est partiel pour le CAS) et pour 60 euros on a Python et Xcas sur la 35+eii, comme sur le haut de gamme. Mais pas en mode examen jusqu’en mai 2025!

Quelques précisions :

• tableau mis à jour en mai 2025 pour tenir compte de la publication de χCAS pour TI83CE, de la mise en compatibilité de χCAS avec le mode examen des TI83 et Casio Graph 35eii/90 en mai 2025, cf. section 5, et de la possibilité d’exécuter χCAS sur les Casio Graph Math+.
• tableau mis à jour en mai 2024. Les prix peuvent être plus bas pendant la période de rentrée scolaire, et certains constructeurs peuvent faire des offres de remboursement différé. Ainsi la Casio Graph 35eii bénéficie d’une offre de remboursement différé de 14€ (avril-octobre 2024 et 2025), ce qui ramène son prix sous la barre des 50 euros, c’est donc la calculatrice compatible CAS la moins chère du marché, malheureusement hors mode examen uniquement jusqu’à mai 2025. Cf. le comparateur de TI Planet pour un suivi des prix au jour le jour.
• Consommation énergétique : calculatrice allumée, inoccupée, avec contraste par défaut en monochrome ou luminosité maximale pour les modèles couleur, source des mesures tiplanet.
• Casio était jusqu’à 2024 le constructeur le plus ouvert aux développements tiers (addins), alors que TI et Numworks verrouillent leurs calculatrices. Mais la nouvelle Graph Math+ n’est pas compatible avec les addins, et Casio n’a pas annoncé de retour des addins pour la prochaine version du système d’exploitation prévue pour 2025. En février 2025, une modification de l’OS de la Math+ a été publiée par la communauté Casio, permettant l’exécution de programme tiers, mais il n’y a pas de support officiel, je conseille donc d’écrire à Casio France pour leur demander de remettre le support des addins sur la Graph Math+ et en attendant achetez plutôt une Casio Graph 90 si vous en trouvez une d’occasion à bon prix.
• La Numworks faisait jusqu’en juin 2021 un peu bande à part parmi les constructeurs, l’ouverture relative de son code source permettant de faire tourner χCAS en mode examen mais ce n’est plus le cas. L’idéal est de se procurer une Numworks N0110 d’occasion en vérifiant dans l’application Paramètres que la version d’Epsilon est au plus 15.5 et que la batterie est encore en état.
• chez Texas Instrument, les TI82 sont complètement verrouillées. Sur les TI83, TI tolèrait jusque fin avril 2025 l’utilisation d’un bug de Cabri, permettant le lancement de programmes assembleur. Mais le portage de Xcas sur cette architecture s’est avéré très difficile, car le microprocesseur est très ancien (z80 8/24 bits contre 32 bits pour toute la concurrence), et l’installation de KhiCAS sur les 83 occupe presque toute la mémoire d’archive Je déconseille donc fortement l’achat de TI82. Si vous avez le choix, préférez une Casio Graph 35eii ou 90e.
• Toutes les TI Nspire monochromes sont compatibles avec χCAS, mais leur utilisation en mode examen peut nécessiter l’installation d’une diode.
• Seules les TI Nspire CX et CX2 commercialisées avant 2021 et qui n’ont pas été mises à jour avec la derniére version diffusée par TI sont compatibles avec χCAS, car il est nécessaire d’installer l’utilitaire ndless, qui a été bloqué par TI en 2021. Il faut donc vérifier que la version d’OS est au plus 4.5.4 sur les Nspire CX et 5.3.0 sur les Nspire CX2 (le numéro de version se lit en tapant sur la touche maison, puis 5 puis 4). χCAS fournit alors son propre mode examen obtenu par rétro-ingéniérie, pour l’utiliser sur les Nspire CX 2, il est nécessaire de rétrograder la version du système d’exploitation en 5.2.0 avec le programme Backspire. Je déconseille l’achat d’une Nspire CX 2 neuve, essayez plutot de trouver une Nspire d’occasion compatible ndless.
• χCAS possède son propre interpréteur MicroPython (micropy), avec des modules souvent plus complets que ceux du constructeur, par exemple arit pour de l’arithmétique entière ou linalg pour de l’algèbre linéaire.

Au final, parmi les calculatrices sur lesquelles on peut faire tourner une version de χCAS, mon classement personnel est:

1. Casio Graph 90 d’occasion ou Numworks N0110 déverrouillée d’occasion (la Numworks est plus rapide, mais elle manque de mémoire, la Graph 90 est plus lente mais a beaucoup plus de mémoire, et semble plus robuste que la Numworks)
2. TI Nspire CX d’occasion compatible avec Xcas,
3. Casio Graph 35eii ou Casio Graph Math+
4. TI83 (Python couleur)
5. Numworks N0120 ou N0115 neuve.

Ce qu’on voit ici pour ces deux grandes fonctionnalités est également vrai pour d’autres fonctionnalités, on peut consulter par exemple le catalogue des applications du site TI-planet pour se faire une idée de ce qui est disponible. Les constructeurs ont intérêt à ne pas proposer certaines fonctionnalités sur les modèles bas ou milieu de gamme, même si c’est techniquement possible, pour inciter à acheter un modèle plus cher¹. Cette stratégie est confortée par le mode examen, qui empêche de compléter sa calculatrice avec des programmes tiers. J’ai ainsi contacté Casio Education à plusieurs reprises pour leur demander de mettre en place un processus permettant de valider en mode examen χCAS et plus généralement des addins écrits par des tiers, sans aucun effet pour le moment. De même Numworks refuse de signer des applications externes, dont χCAS qui devient inutilisable sur les modèles équipés d’Epsilon 16 ou plus. On peut aussi observer que parmi les constructeurs, TI est le seul à ne pas disposer de CAS sur un modèle milieu de gamme hors mode examen, et ce en raison de leur politique de fermeture, TI a donc tout intérêt à ce que le mode examen soit maintenu.

3  L’intérêt des constructeurs et utilisateurs.

Le premier intérêt des constructeurs a bien sur été le renouvellement du parc de calculatrices qui n’étaient pas compatibles avec le mode examen. Mais cela ne s’arrête pas là, dans cette section, j’illustre par deux exemples concrets récents comment les constructeurs utilisent le mode examen pour optimiser leurs revenus. Je terminerai en parlant un peu des utilisateurs.

3.1  La mise à jour Python des TI Nspire CX/CX II

TI a récemment remplacé son modèle Nspire CX par le modèle CX II. Le constructeur ne proposait pas de programmation en Python sur les Nspire. Une mise à jour de l’OS a été publiée en 2020 donnant accès à la programmation en Python mais uniquement sur les Nspire CX II. Cette fonctionnalité est proposée par des programmes indépendants (ndless+χCAS ou ndless+micropython), mais nétant pas accessible en mode examen, les élèves équipés de CX étaient ainsi fortement incités à racheter le modèle CX II.

Par chance, j’ai réussi à contrer cette stratégie par un travail de rétro-ingénérie et à mettre en place un mode examen compatible χCAS, donc on peut maintenant utiliser Python en mode examen sur une Nspire CX.

3.2  La mise à jour Numworks 16

Présentée à son lancement comme une calculatrice ouverte (open-source), la mise à jour 16 actuellement en cours de tests que Numworks qualifie pudiquement de sécurisation du logiciel est en réalité un alignement sur le modèle commercial des constructeurs traditionnels, ceci afin de conquérir des parts de marché dans des pays où la réglementation est très restrictive. Concrètement, il ne sera plus possible d’installer des applications externes utilisable en mode examen comme Xcas sur cette version 16, alors que cela permet de transformer la Numworks en calculatrice CAS pour moins de 80 euros, contre 130 euros ou plus chez les concurrents. Tant pis pour les élèves modestes.

À ce jour, aucune solution n’est envisagée par Numworks pour laisser la possibilité d’utiliser Xcas ou d’autres applications ou firmwares en mode examen, alors que plusieurs solutions ont été proposées par la communauté, comme par exemple un mode examen spécifique ou un modèle de calculatrice spécifique à la France.

De plus toute mise à jour sera irréversible. À ce jour, le constructeur ne semble pas avoir l’intention de prévenir les possesseurs actuels de calculatrices Numworks de cet aspect irréversible, certains utilisateurs risquent donc d’être piégés, en voulant tester cette mise à jour 16 ils ne pourront plus revenir à une version antérieure compatible en mode examen avec Xcas ou avec d’autres applications développées par la communauté (firmware Omega, applications tableur, tableau périodique des éléments par exemple).

Il n’existe pour l’instant pas de contournement : si vous possédez une calculatrice Numworks et souhaitez la conserver ouverte, refusez les prochaines mises à jour : soyez vigilants lors de la navigation sur le site workshop de Numworks. Si vous voulez acheter une calculatrice Numworks ouverte, faites-le avant qu’elles ne soient préchargées avec la version 16 d’Epsilon (vérifiez une fois la version finale 16 publiée).
Mise à jour janvier 2023 : en avril 2022, le logiciel Phi est publié, il permet de déverrouiller les Numworks, mais la faille utilisée a été très rapidement rendue inopérante par Numworks. Pour plus de détails sur le statut précis d’une calculatrice Numworks, on pourra consulter ce tutoriel.

3.3  Les communauté d’utilisateurs

On a vu que les personnes qui ont acheté une calculatrice bas ou milieu de gamme sont défavorisés par le mode examen, n’ayant plus la possibilité de compléter les fonctionnalités de leur calculatrice par des programmes développés par la communauté. Cela va avoir des conséquences sur les développements d’applications à visée pédagogique : il n’y a guère d’intérêt à développer une application que les utilisateurs ne peuvent pas utiliser en examen (ou qui sont effacées au moindre reset de la calculatrice comme c’est le cas sur la version 16 actuelle de Numworks), ne reste que les jeux! Je pense aussi que c’est très dommage, parce que certains bons développeurs ont fait leurs premières armes en écrivant des programmes sur calculatrices : la calculatrice est un micro-monde plus facile à maitriser qu’un ordinateur et où il est stimulant de pouvoir partager ses créations avec des pairs (camarades de classe ou via Internet).

Le mode examen a donc pour conséquence de brider le développement d’applications, c’est aussi un frein à l’ouverture des sources et aux logiciels libres. De plus, dès qu’une faille de sécurité du mode examen est rendue publique, le constructeur se sent obligé de faire de la surenchère sécuritaire en bridant à outrance les fonctionnalités.

4  Pour une suppression ou adaptation du mode examen

L’existence de banques de données de sujets pour les épreuves communes de controle continu (E3C), a semblé être le motif principal du retour en grâce du mode examen malgré tous les inconvénients qui ont repoussé sa mise en application aux sessions 2018 et 2019 du bac. Cela justifie-t-il que l’on aille à ce point à l’encontre du principe constitutionnel d’égalité entre les élèves ? D’autant plus que les E3C devraient disparaitre.

Je plaide donc pour l’abrogation du mode examen actuel. On pourrait très bien organiser une partie des DS sans calculatrices (ceux où on teste des connaissances du type formules de trigo), d’autres avec calculatrices sans mode examen, en particulier le sujet national du bac spécialité maths commun à toute la France, ce serait bien plus équitable, et cela éviterait bien des problèmes (surveillance de la mise en place du mode examen en début d’épreuve, possibilité d’utiliser d’anciens modèles de calculatrices n’ayant pas le mode examen, ...).

Si on tient absolument à conserver le mode examen, alors le cahier des charges devrait obliger les constructeurs à laisser fonctionner certaines applications tierces en mode examen, afin de ne pas trop défavoriser les élèves modestes. Cela peut se faire assez facilement par le biais de signatures numériques. C’est aux institutions de l’imposer, l’histoire a démontré que la régulation par la libre concurrence dans le domaine des calculatrices fonctionne mal : il y a un accord tacite des acteurs majeurs du secteur pour stratifier l’offre.

5  Mai 2025: χCAS disponible en mode examen sur ti83 et Casio!

Après avoir essayé sans succès de convaincre depuis plusieurs années les constructeurs (TI, Casio, Numworks) d’autoriser χCAS en mode examen, j’ai finalement décidé de faire mon possible pour rendre χCAS interopérable avec le mode examen là où c’est techniquement faisable. Le résultat est rendu public en mai 2025, pour les TI83 et Casio Graph 35 et 90. Pour les Numworks, c’est possible sur les N0110 non verrouillées depuis plusieurs années, par contre, cela semble techniquement infaisable sans l’accord du constructeur sur les N0115 et N0120.

Sur les TI83, l’activation du mode examen se fait depuis l’application χCAS en tapant la touche mode, puis la touche 5 pour Mode examen ou en lançant le programme XCASEXAM depuis l’OS. Une fois activé, c’est le mode examen du constructeur qui s’applique. La seule différence est l’opération d’activation, on ne peut pas utiliser l’activation du constructeur, car elle effacerait l’application χCAS, c’est le programme XCASEXAM qui s’assure de l’authenticité de l’application KhiCAS (en utilisant l’empreinte sha256).

Sur les Casio, on utilise le mode examen du constructeur, la seule différence est que l’exécution de l’application additionnelle χCAS est autorisée en mode examen après exécution de l’installer de “trusted add-ins”. Anecdote pour les lecteurs matheux: l’authenticité de l’application additionnelle est vérifiée en utilisant deux cryptosystèmes : ECDSA (courbes elliptiques) et RSA 2048 bits (sur l’empreinte sha256 de la version compressée de KhiCAS).

Les constructeurs ont été informés il y a plus de deux mois. TI a à nouveau verrouillé les TI83/84, pas à cause de KhiCAS, c’est suite à l’utilisation de modules ajoutés à l’intérieur de TI84 permettant de communiquer en wifi, plus de détails ici mais le résultat est le même, surtout ne mettez pas à jour votre TI83 sur le site de TI, c’est irréversible et cela la rend incompatible avec KhiCAS. On ignore encore comment Casio va réagir, j’espère qu’ils sont en mode observation et que si tout se passe bien ils toléreront les “trusted add-ins”.

Du coté de Numworks, pour accéder à KhiCAS en mode examen, il faut posséder une N0110 non verrouillée (numéro de modèle au dos de la calculatrice), pour plus d’informations ouvrez mon kit Numworks et cliquez sur le bouton “cliquez ici pour + d’infos” ou lisez le tutoriel de déverrouillage tiplanet. Sur ma page Numworks, on peut certifier que la version installée sur la calculatrice d’un élève est bien celle que j’ai compilée.
Sur les N0115 et N0120 (et les N0110 verrouillées), on peut exécuter KhiCAS mais pas en mode examen, le constructeur n’a pour l’instant pas donné suite à mes demandes d’authentification de KhiCAS pour l’utiliser en examen en France (l’accord du constructeur est ici nécessaire, on pourrait authentifier KhiCAS en utilisant le même procédé que sur les Casio ou comme Numworks le fait pour son propre OS). De plus, Numworks efface les applications externes au moindre crash ou reset et impose une réinstallation, ce qui rend l’utilisation même hors mode examen trop contraignante (j’ai testé en 2024 avec un amphi), on attend toujours une mise à jour corrigeant ce problème, correction promise il y a plus d’un an. J’ai l’impression que ça ne changera pas s’il n’y a pas une mobilisation suffisante d’enseignants (ou/et de lycéens) qui contactent Numworks à ce sujet. Cher lecteur, si vous pensez qu’il est anormal que les élèves achetant une Numworks ne disposent pas de CAS en examen, faites-le savoir à Numworks. Faites-le maintenant!

La dgesco a été informée mi-mars mais n’a pas réagi à ce jour. Je suppose qu’elle est en mode “observation”. J’espère que la réglementation ne va pas évoluer en interdisant l’utilisation de χCAS en mode examen sur ces calculatrices, ce serait en complète contradiction avec l’article L111-1 du code de l’éducation “L’éducation est la première priorité nationale. Le service public de l’éducation est conçu et organisé en fonction des élèves et des étudiants. Il contribue à l’égalité des chances et à lutter contre les inégalités sociales et territoriales en matière de réussite scolaire et éducative[...] Dans l’exercice de leurs fonctions, les personnels mettent en œuvre ces valeurs.”

N.B.: KhiCAS est conforme à la réglementation du bac en France, circulaire 2015-178 du 1er octobre 2015 et cahier des charges, au même titre que les calculatrices CAS des constructeurs (HP Prime, TI Nspire CX/CX2, Casio Classpad). Mais attention, certains autres concours ou examens interdisent l’utilisation de calculatrices formelles. Il est de la responsabilité de l’utilisateur de vérifier que les calculatrices formelles sont autorisées avant d’utiliser χCAS dans un autre examen ou concours. Les auteurs ne sauraient être tenus pour responsables en cas d’utilisation non autorisée.

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Par exemple sur la TI82 Advanced Python, de nombreux modules Python présents sur la TI83 ne sont pas accessibles