algebrique
DEF(F(X)=COS(X)/2)
On peut également écrire un programme, pour simplifier on va
supposer que la fonction à itérer est stockée dans la
variable F et la tolérance dans la variable EPS
.
On saisit la valeur de EPS
, par exemple:
0.0001 STO> EPS
(STO>
s'obtient en appuyant sur la touche
STO>
).
et on tape le programme suivant (pour saisir le séparateur d'instruction
;
tapez simultanément sur le shift-rouge et la
touche SPC
)
<< -> X N @ 2 arguments: u_0, nb max d'iterations << 0. -> I @ variable locale compteur d'iteration << DO STO+(1.,'I') ; @ incremente le compteur d'iteration F(X) STO> X ; @ u_{i+1}=f(u_i) UNTIL ABS(F(X)-X)<EPS OR N<I @ test d'arret END ; IF N<I THEN "Non trouve" ELSE ->TAG(X,I) END >> >> >> -> ITERPour exécuter le programme, tapez par exemple:
ITER(0.,30.)
RPN
1 de ce programme qui est plus rapide
et s'exécute aussi sur les HP48 (saisir le texte suivant puis entrez
les deux arguments et maximal puis tapez ITER
)
<< @ X N 0. -> N I << DO @ X 1. 'I' STO+ @ X (incremente le compteur I) DUP F @ X F(X) SWAP OVER - @ F(X) X-F(X) UNTIL ABS EPS < @ F(X) ? I N > OR END IF I N > THEN "Non trouve" MSGBOX END >> @ F(X) >> 'ITER' STO