où 
désigne la signature de la permutation
. Le crochet signifie que l'on a antisymétrisé le
tenseur. Si l>n, le seul tenseur antisymétrique d'ordre l est
le tenseur nul.
Un tenseur antisymétrique covariant [respectivement
contravariant] d'ordre l est appelé l-forme différentielle
[respectivement l-vecteur].
La dimension de l'espace 
des l-formes différentielles est
Exemple:
Le champ électromagnétique est un tenseur antisymétrique d'ordre
2 dans l'espace-temps, en coordonnées locales:
