Décomposition en éléments simples sur C : cpartfrac

6.32.10 Décomposition en éléments simples sur C : cpartfrac

cpartfrac a comme argument une fraction rationnelle.
cpartfrac renvoie sa décomposition en éléments simples sur C que l’on soit en mode réel ou complexe.
Exemple :
Décomposer en éléments simples la fraction rationnelle :

x⁵−2x³+1

x⁴−2x³+2x²−2x+1

On utilise la commande cpartfrac.
On tape :

cpartfrac((x^5-2*x^3+1)/(x^4-2*x^3+2*x^2-2*x+1))

On obtient en mode réel ou en mode complexe :

x+2+(-1+2*i)/((2-2*i)*((i)*x+1))+1/(2*(-x+1))+

(-1-2*i)/((2-2*i)*(x+i))