laguerre a comme argument un entier n et eventuellement le
nom de la variable (x par défaut) et du paramètre (a par défaut).
laguerre renvoie le polynôme de Laguerre de degré n et de paramètre a.
Le polynôme de Laguerre de degré n de paramètre a noté L(n,a,x)
vérifie les relations :
L(0,a,x)=1
L(1,a,x)=1+a−x
L(n,a,x)=2n+a−1−x/nL(n−1,a,x)−n+a−1/nL(n−2,a,x)
Ces polynômes sont orthogonaux pour le produit scalaire :
<f,g>=∫0+∞f(x)g(x)xae−xdx
On tape :
On obtient :
^2+-2*a*x+3*a+x^2+-4*x+2)/2On tape :
On obtient :
^2+-2*a*y+3*a+y^2+-4*y+2)/2On tape :
On obtient :
^2+-b*y+3/2*b+1/2*y^2-2*y+1