Il s’agit de l’identité de Bézout pour les polynômes (Extended Greatest
Common Divisor).
egcd a 2 ou 3 arguments: les polynômes A and B qui sont,
soit sous la forme d’expressions d’une variable, (si la variable n’est pas
spécifiée c’est x), soit donné par la liste de leurs coefficients par
ordre de puissances décroissantes.
Etant donnés 2 polynômes A(x),B(x), egcd ou gcdex renvoie
3 polynômes [U(x),V(x),D(x)] vérifiant :
On tape :
^
2+2*x+1,x^
2-1)On obtient :
On tape :
On obtient :
On tape :
^
2+2*t+1,t^
2-1,t)On obtient :
On tape :
^
2-2*x+1,x^
2-x+2)On obtient :
On tape :
On obtient :
On tape :
^
2-2*t+1,t^
2-t+2,t)On obtient :