L’algorithme de "fausse position" est itératif et est basé sur
l’interpolation linéaire :
on calcule la valeur de f au point d’intersection de la droite passant par
les points d’affixe a+i*f(a) et b+i*f(b) avec l’axe des x. Cette valeur
permet de savoir sur quelle partie de l’intervalle se
trouve la racine, on peut ainsi recommencer l’iteration.
La convergence est linéaire mais est plus rapide que la dichotomie (bisection).
On tape :
On obtient :