En analyse topologique des données, on essaie de retrouver des caractéristiques d'une sous-variété à partir d'un échantillon fini de points. Par exemple, on considère le r-voisinage tubulaire de l'échantillon, et ce qui reste de son homologie quand r augmente, comme une fonction de r, c'est l'homologie persistante. En théorie géométrique des groupes, cela reviendrait à jouer avec des systèmes générateurs de plus en plus gros. On illustrera l'analogie par deux problèmes : la dead-end depth, la fonction de Dehn des groupes nilpotents.