Ecole Été 2005

Dynamique des équations aux dérivées partielles non linéaires

20 juin - 8 juillet 2005

Organisateur : Thierry Gallay, Professeur à l’Institut Fourier (Université de Grenoble I).

Responsable administratif : Gérard Besson

Motivations scientifiques : L’objectif de cette école est d’offrir aux doctorants et aux jeunes chercheurs une présentation pédagogique et approfondie de différents domaines des équations aux dérivées partielles non linéaires où des avancées récentes ont été réalisées en utilisant notamment des techniques inspirées de la théorie des systèmes dynamiques.

Les thèmes retenus sont les suivants :

• Équations dispersives non linéaires : stabilité asymptotique des ondes solitaires, phénomènes d’explosion.
• Transport par un champ de vecteurs peu régulier : résultats récents d’unicité, contre-exemples.
• Dynamique des vortex dans les équations de Ginzburg-Landau et de Schrödinger.
• Ondes progressives multidimensionnelles dans les systèmes de réaction-diffusion.
• Dynamique des fluides : comportement en temps grand des solutions des équations de Navier-Stokes et d’Euler.

 

Conférenciers attendus :

• Guillaume van Baalen (Université de Genève)
• Valeria Banica (Université d’Évry)
• Karine Beauchard (Université de Paris-Sud, Orsay)
• Fabrice Béthuel (Université de Paris VI)
• Anne de Bouard (Université de Paris-Sud, Orsay)
• Olivier Bouchel (Université de Paris-Sud, Orsay)
• Yann Brenier (Université de Nice)
• Nicolas Depauw (Université de Nantes)
• Khaled El Dika (Université de Paris-Sud,Orsay)
• Isabelle Gallagher (Université de Paris VII)
• Thierry Gallay (Université Joseph Fourier, Grenoble)
• Pierre Germain (École Polytechnique) 
• Philippe Gravejat (Université de Paris VI)
• François Hamel (Université de Marseille III)
• Mariana Haragus (Université de Franche-Comté, Besançon)
• Dragos Iftimie (Université de Lyon I)
• Nicolas Lerner (Université de Rennes I)
• Yvan Martel (Université de Versailles Saint Quentin)
• Pierre Raphaël (Université de Paris-Sud, Orsay)
• Raoul Robert (Université Joseph Fourier, Grenoble)
• Jean-Michel Roquejoffre (Université de Toulouse III)
• Violaine Roussier-Michon (Université de Toulouse III)
• Étienne Sandier (Université de Paris XII)
• Didier Smets (Université de Paris VI)
• Peter Wittwer (Université de Genève)

 

Notes de cours :

A. de BOUARD Équations dispersives non linéaires

N. DEPAUW Transport par un champ peu régulier

I. GALLAGHER Équations de la mécanique des fluides

T. GALLAY Ondes progressives dans les systèmes de réaction-diffusion

F. HAMEL Conical Fronts and More General Curved Fronts for Homoneneous Equations in R^N

D. IFTIMIE Large time behavior in perfect incompressible flows

L. JEANJEAN Problèmes elliptiques non linéaires

N. LERNER Unicité du transport par un champ BV

Y. MARTEL Dynamique en temps grand des équations de KDV généralisées au voisinage des solitons

P. RAPHAËL On the blow up phenomenon for the L^2 critical nonlinear Schrödinger Equation

D. SMETS Motion of concentration sets in Ginzburg-Landau equations

 

Emploi du temps de la première semaine

Emploi du temps de la deuxième semaine

Emploi du temps de la troisième semaine

Liste des participants

 

Nous tenons à remercier le CNRS, l’Université Joseph Fourier, le Conseil Général de l’Isère, la ville de Grenoble et le GDR EAPQ pour leur soutien financier.