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Simon Coste

Valeurs propres extrémales de matrices creuses non-symétriques
Mercredi, 16 Octobre, 2019 - 14:30
Résumé : 
Soit M une grande matrice carrée de faible rang. Chacun de ses n^2 coefficients est révélé avec probabilité d/n, de façon indépendante. La matrice observée A est une matrice, en général non hermitienne, avec en moyenne d coefficients non-nuls sur chaque ligne. De façon équivalente, on peut voir A comme la matrice d'adjacence d'un graphe d'Erdös-Rényi dirigé pondéré par M. Dans cet exposé, je présenterai des résultats donnant l'asymptotique des grandes valeurs propres de la matrice observée : en particulier il existe un seuil T tel que les valeurs propres de A plus grandes que ce seuil sont proches des valeurs propres de M plus grandes que T. J'expliquerai également un théorème de reconstruction faible de certains vecteurs propres de la matrice originale M. Travail en collaboration avec Charles Bordenave et Raj Rao Nadakuditi.
Institution de l'orateur : 
LPSM
Thème de recherche : 
Probabilités
Salle : 
4
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