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Pierre Monmarché

Couplage pour des perturbations non-linéaire de processus de Markov avec des sauts.
Mercredi, 23 Octobre, 2019 - 14:30
Résumé : 

On considère des processus de Markov dont la dynamique contient des sauts, dont le taux ou le noyau de transition peuvent dépendre de la loi du processus (de sorte que l'équation satisfaite par la-dite loi est non-linéaire). Ceci correspond à la limite quand N tend vers l'infini de la dynamique d'une particule dans un système de N particules interagissant via leur mécanisme de saut. On verra quelques arguments de couplage sur ces processus qui donnent en particulier la convergence en temps long du processus non-linéaire ou du système de particules (avec une vitesse de convergence indépendante de N) dans le cas où la non-linéarité est faible devant les propriétés de mélange du reste de la dynamique. On considère des processus de Markov dont la dynamique contient des sauts, dont le taux ou le noyau de transition peuvent dépendre de la loi du processus (de sorte que l'équation satisfaite par la-dite loi est non-linéaire). Ceci correspond à la limite quand N tend vers l'infini de la dynamique d'une particule dans un système de N particules interagissant via leur mécanisme de saut. On verra quelques arguments de couplage sur ces processus qui donnent en particulier la convergence en temps long du processus non-linéaire ou du système de particules (avec une vitesse de convergence indépendante de N) dans le cas où la non-linéarité est faible devant les propriétés de mélange du reste de la dynamique.

Institution de l'orateur : 
LPSM
Thème de recherche : 
Probabilités
Salle : 
04
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