Relativité restreinte.

  Depuis l'expérience de Michelson et Morlay (qui montre que la vitesse de la lumière est constante (c) dans tous les repères galiléens), on sait que la mécanique newtonienne n'est plus valide à grande vitesse. En effet, si le temps était absolu, les vitesses s'additionneraient et la vitesse de la lumière varierait d'un repère galiléen à un autre. Le temps est donc inhérent au repère choisi et on a de plus une correspondance entre le temps et les longueurs via la constante c (il n'y a plus d'étalon de longueur en vigueur, le mètre est défini à partir de la seconde et de c=299 792 458 m/s, la seconde est elle-même définie à partir de la fréquence de la raie de transition entre 2 états quantiques de l'atome de Césium). Ceci impose donc de prendre des repères de dimension 3+1.

Il s'agit maintenant de comprendre comment on passe d'un repère galiléen à un autre afin de déterminer une formule pour l'action telle que:

• à petite vitesse on retrouve l'action newtonienne
• les équations de la mécanique soient covariantes par changement de repère galiléen.

 
• Changement de repères.
• L'action relativiste.