vpotential a deux arguments : un vecteur V
de ℝn dépendant
de n variables et le vecteur constitué du nom de ces variables.
vpotential renvoie un vecteur U tel que
Rot(U)=V si bien sûr,
cela est possible ! On dit alors que V est un champ à flux
conservatif ou un champ solénoïdal.
La solution générale est la somme d’une solution particulière et du
gradient d’une fonction arbitraire, Xcas renvoie le vecteur solution
particulière de première composante nulle.
On sait qu’un vecteur V est un rotationnel si et seulement si sa divergence
est nulle : autrement dit si divergence(V)=0.
En électro-magnétisme on a :
V= B= le champ magnétique et
U= A= le potentiel vecteur.
vpotential est la fonction réciproque de curl.
On tape :
^
2-4*z,-2*y*z],[x,y,z]) On obtient :
^
3/3-(-(4*z))*x+3*y]